miércoles, 11 de marzo de 2015

Movimiento Rectilineo Uniforme (MRU)

Un movimiento es rectilíneO cuando un móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Es indicado mediante el acrónimo MRU, aunque en algunos países es MRC, que significa Movimiento Rectilíneo Constante.
  • Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
  • Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
  • La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.
  • Aceleración nula.

Sabemos que la velocidad \mathbf{v} es constante; esto significa que no existe aceleración.
La posición \mathbf{x}(t) en cualquier instante t\, viene dada por
\mathbf x = \mathbf vt.
Para una posición inicial \mathbf x_0 y un tiempo inicial t_0, ambos distintos de cero, la posición para cualquier tiempo está dada por
\mathbf x(t)=\mathbf x_0+\mathbf vt.
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El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.
Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.
También puede definirse como el movimiento que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.



El MRUA, como su propio nombre indica, tiene una aceleración constante, cuyas relaciones dinámicas y cinemáticas, respectivamente, son:

a(t) = a = \frac{F}{m} = \frac{d^2x}{dt^2}


La velocidad v para un instante t dado es:

v(t)=at+ v_0 \,
siendo v_0\, la velocidad inicial.
Finalmente la posición x en función del tiempo se expresa por:

x(t) = \frac {1}{2} a t^2 + v_0t + x_0
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CAÍDA LIBRE
Se conoce como caída libre cuando desde cierta altura un cuerpo se deja caer para permitir que la fuerza de gravedad actué sobre el, siendo su velocidad inicial cero.
En este movimientos el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical (eje "Y").
Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actúa sobre los cuerpos es la de gravedad representada por la letra g, como la aceleración de la gravedad aumenta la velocidad del cuerpo, la aceleración se toma positiva.
En el vacío, todos los cuerpos tienden a caer con igual velocidad.
Un objeto al caer libremente está bajo la influencia única de la gravedad. Se conoce como aceleración de la gravedad. Y se define como la variación de velocidad que experimentan los cuerpos en su caída libre. El valor de la aceleración que experimenta cualquier masa sometida a una fuerza constante depende de la intensidad de esa fuerza y ésta, en el caso de la caída de los cuerpos, no es más que la atracción de la Tierra.
Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9,8 m/s cada segundo .
La aceleración de gravedad es la misma para todos los objetos y es independiente de las masas de éstos.
En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire. Si se desprecia la resistencia del aire y se supone que aceleración en caída libre no varía con la altitud, entonces el movimiento vertical de un objeto que cae libremente es equivalente al movimiento con aceleración constante.

LEYES FUNDAMENTALES DE LA CAÍDA LIBRE

a) Todo cuerpo que cae libremente tiene una trayectoria vertical
b) La caída de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado
c) Todos los cuerpos caen con la misma aceleración.
 Los valores de la gravedad son:
Monografias.com

Fórmulas
Monografias.com
Velocidad inicial: normalmente es la velocidad que se le imprime inicialmente a un objeto para ponerlo en movimiento. En este caso como no se le da una fuerza sino solo se deja caer la Vo es igual a cero.
Velocidad final: es la velocidad que alcanzara el objeto cuando llega al punto final de la caída.
Tiempo: Es lo que se demora el cuerpo en caer.
Altura: la altura es la medida de longitud de una trayectoria o desplazamiento, siempre y cuando la medida se tomada como punto de refencia la vertical.
Gravedad: Gravedad es una fuerza que trata de jalar los objetos hacia abajo.Cualquier cosa que tenga masa también tiene un tirón gravitacional. Entre más masa un objeto tenga, más fuerte es su tirón o jale de atracción gravitacional.

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DOS EJEMPLOS DE CAÍDA LIBRE
Ejemplo 1
Se deja caer una pelota desde la parte alta de un edificio, si tarda 3s en llegar al piso ¿Cuál es la altura del edificio? ¿Con qué velocidad se impacta contra el piso?



Ejemplo 2
Se deja caer una pelota desde una altura de 20 m. ¿Cuánto tardará en llegar al suelo? ¿Con qué velocidad 
llega?

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TIRO VERTICAL
La caída libre y el tiro vertical en el vacío, son dos casos particulares de M.R.U.V. puesto que en ellos la aceleración es constante : es la llamada aceleración de la gravedad (g = 9,8 m/s2). 


El Tiro Vertical, en cambio es un movimiento donde al cuerpo se lo arroja hacia arriba con una velocidad inicial Vi. En el camino de subida el movimiento es retardado pues la aceleración es hacia abajo y la velocidad hacia arriba. El móvil va disminuyendo su velocidad hasta detenerse en el punto más alto del trayecto, donde la velocidad es 0. Luego comienza a bajar por efecto de la aceleración de la gravedad que en todo momento sigue “atrayéndolo” hacia abajo. Esta segunda parte del movimiento constituye una caída libre. 

Ecuaciones primera parte del movimiento mientras sube: 
a = g 
vo ≠ 0 
Y = Vi . t – 1/2g.t ^2 (Ecuación de posición) 
Vf= Vo - g . t (Ecuación de velocidad) 
Ecuaciones segunda parte del movimiento mientras baja 
a = g 
vo = 0 
Vf= g . t 
Y = 1/2g. t^2

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